Mathematics

सतह क्षेत्रफल और आयतन गणित के महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं जो त्रि-आयामी वस्तुओं के मापन से संबंधित हैं। सतह क्षेत्रफल किसी वस्तु के बाहरी आवरण का कुल क्षेत्रफल होता है, जबकि आयतन उस वस्तु द्वारा घेरे गए त्रि-आयामी स्थान की मात्रा होती है। Contents घन (Cube)सूत्र (Formulas)उदाहरण (Example)घनाभ (Cuboid)सूत्र (Formulas)उदाहरण (Example)बेलन (Cylinder)सूत्र (Formulas)उदाहरण (Example)शंकु (Cone)सूत्र (Formulas)उदाहरण … Read more

त्रिकोणमिति की एक महत्वपूर्ण व्यावहारिक अनुप्रयोग है ऊँचाई और दूरी की गणना। जब हम किसी पहाड़, इमारत, मीनार या पेड़ जैसी वस्तुओं की ऊँचाई या दूरी को सीधे नाप नहीं सकते, तब त्रिकोणमिति हमारी मदद करती है। त्रिकोणमितीय अनुपातों और कोणों का उपयोग करके, हम अप्रत्यक्ष रूप से इन मापों की गणना कर सकते हैं। … Read more

निर्देशांक ज्यामिति गणित की वह शाखा है जिसमें हम बिंदुओं, रेखाओं और वक्रों का अध्ययन अंकगणितीय निर्देशांकों के माध्यम से करते हैं। इसकी नींव देकार्त (René Descartes) ने रखी थी, इसलिए इसे कार्तीय ज्यामिति भी कहते हैं। Contents कार्तीय तल (Cartesian Plane)निर्देशांक (Coordinates)दो बिंदुओं के बीच दूरी (Distance Between Two Points)विभाजन सूत्र (Section Formula)आंतरिक विभाजन … Read more

पाइथागोरस प्रमेय गणित का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है, जो समकोण त्रिभुज (Right-Angled Triangle) से संबंधित है। यह प्रमेय तीनों भुजाओं के बीच संबंध को दर्शाता है। Contents पाइथागोरस प्रमेय का कथन:गणितीय रूप में:2. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग (Applications of Pythagoras Theorem)3. पाइथागोरस प्रमेय का सूत्र (Formula of Pythagoras Theorem)4. उदाहरण (Examples)उदाहरण 1:उदाहरण 2:5. पाइथागोरस त्रिक … Read more

समरूप त्रिभुज का अध्ययन ज्यामिति में बहुत महत्वपूर्ण है। दो त्रिभुज समरूप होते हैं यदि उनके संगत कोण बराबर हों और उनकी संगत भुजाएँ समान अनुपात में हों। Key Points: Example: यदि ΔABC ~ ΔDEF, तो:∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠Fऔर AB/DE = BC/EF = AC/DF Contents 2. समरूपता के नियम (Criteria … Read more

गणित विषय (Mathematics) – परीक्षा के लिए संपूर्ण नोट्स Contents 1. द्विघात समीकरण (Quadratic Equations)क्या है?मूल क्या हैं?विविक्तकर का महत्व:2. समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression)क्या है?महत्वपूर्ण बातें:मॉक टेस्ट (Mock Test)1. द्विघात समीकरण (Quadratic Equations) क्या है? द्विघात समीकरण एक ऐसा समीकरण है जिसका मानक रूप ax² + bx + c = 0 होता है। इसमें: मूल … Read more

गणित में गणना करने के लिए कुछ निश्चित नियम होते हैं, जिनका पालन करना आवश्यक होता है। BODMAS नियम एक ऐसा नियम है जो यह तय करता है कि किसी गणना को करने का सही क्रम (Order of Operations) क्या होगा। यदि BODMAS नियम का पालन न किया जाए, तो उत्तर गलत हो सकता है। … Read more

संख्याएँ गणित की मूलभूत इकाई होती हैं। इन्हें विभिन्न प्रकारों में विभाजित किया गया है, जिनमें परिमेय (Rational) और अपरिमेय (Irrational) संख्याएँ प्रमुख हैं। यह अध्याय परिमेय और अपरिमेय संख्याओं की परिभाषा, गुणधर्म, और उनके बीच के अंतर को स्पष्ट करेगा। Contents 1. परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers)परिभाषा:विशेषताएँ:परिमेय संख्याओं के प्रकार:2. अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers)परिभाषा:विशेषताएँ:3. परिमेय … Read more