इस मॉक टेस्ट को हल करने से पहले, यह सुनिश्चित करें कि आपने संबंधित अध्ययन सामग्री का गहन अध्ययन किया है। कंप्यूटर इनपुट और आउटपुट डिवाइसेज़ पर विस्तृत नोट्स पढ़कर आप अपनी तैयारी को और मजबूत बना सकते हैं। यह मॉक टेस्ट आपकी परीक्षा में सफलता सुनिश्चित करने में मदद करेगा। मॉक टेस्ट – यूनिट्स, … Read more
प्रायिकता किसी घटना के घटित होने की संभावना का मापन है। यह 0 से 1 के बीच एक संख्या द्वारा व्यक्त की जाती है, जहां: Contents मूल अवधारणाएँ (Basic Concepts):प्रायिकता की गणना (Calculating Probability):प्रायिकता के गुण (Properties of Probability):समग्र घटनाएँ (Exhaustive Events)परिभाषा (Definition):विशेषताएँ (Properties):उदाहरण (Examples):परस्पर अपवर्जी घटनाएँ (Mutually Exclusive Events)परिभाषा (Definition):विशेषताएँ (Properties):उदाहरण (Examples):परस्पर अपवर्जी बनाम … Read more
सतह क्षेत्रफल और आयतन गणित के महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं जो त्रि-आयामी वस्तुओं के मापन से संबंधित हैं। सतह क्षेत्रफल किसी वस्तु के बाहरी आवरण का कुल क्षेत्रफल होता है, जबकि आयतन उस वस्तु द्वारा घेरे गए त्रि-आयामी स्थान की मात्रा होती है। Contents घन (Cube)सूत्र (Formulas)उदाहरण (Example)घनाभ (Cuboid)सूत्र (Formulas)उदाहरण (Example)बेलन (Cylinder)सूत्र (Formulas)उदाहरण (Example)शंकु (Cone)सूत्र (Formulas)उदाहरण … Read more
त्रिकोणमिति की एक महत्वपूर्ण व्यावहारिक अनुप्रयोग है ऊँचाई और दूरी की गणना। जब हम किसी पहाड़, इमारत, मीनार या पेड़ जैसी वस्तुओं की ऊँचाई या दूरी को सीधे नाप नहीं सकते, तब त्रिकोणमिति हमारी मदद करती है। त्रिकोणमितीय अनुपातों और कोणों का उपयोग करके, हम अप्रत्यक्ष रूप से इन मापों की गणना कर सकते हैं। … Read more
निर्देशांक ज्यामिति गणित की वह शाखा है जिसमें हम बिंदुओं, रेखाओं और वक्रों का अध्ययन अंकगणितीय निर्देशांकों के माध्यम से करते हैं। इसकी नींव देकार्त (René Descartes) ने रखी थी, इसलिए इसे कार्तीय ज्यामिति भी कहते हैं। Contents कार्तीय तल (Cartesian Plane)निर्देशांक (Coordinates)दो बिंदुओं के बीच दूरी (Distance Between Two Points)विभाजन सूत्र (Section Formula)आंतरिक विभाजन … Read more
पाइथागोरस प्रमेय गणित का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है, जो समकोण त्रिभुज (Right-Angled Triangle) से संबंधित है। यह प्रमेय तीनों भुजाओं के बीच संबंध को दर्शाता है। Contents पाइथागोरस प्रमेय का कथन:गणितीय रूप में:2. पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग (Applications of Pythagoras Theorem)3. पाइथागोरस प्रमेय का सूत्र (Formula of Pythagoras Theorem)4. उदाहरण (Examples)उदाहरण 1:उदाहरण 2:5. पाइथागोरस त्रिक … Read more
समरूप त्रिभुज का अध्ययन ज्यामिति में बहुत महत्वपूर्ण है। दो त्रिभुज समरूप होते हैं यदि उनके संगत कोण बराबर हों और उनकी संगत भुजाएँ समान अनुपात में हों। Key Points: Example: यदि ΔABC ~ ΔDEF, तो:∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠Fऔर AB/DE = BC/EF = AC/DF Contents 2. समरूपता के नियम (Criteria … Read more
गणित विषय (Mathematics) – परीक्षा के लिए संपूर्ण नोट्स Contents 1. द्विघात समीकरण (Quadratic Equations)क्या है?मूल क्या हैं?विविक्तकर का महत्व:2. समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression)क्या है?महत्वपूर्ण बातें:मॉक टेस्ट (Mock Test)1. द्विघात समीकरण (Quadratic Equations) क्या है? द्विघात समीकरण एक ऐसा समीकरण है जिसका मानक रूप ax² + bx + c = 0 होता है। इसमें: मूल … Read more