पाइथागोरस प्रमेय गणित का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है, जो समकोण त्रिभुज (Right-Angled Triangle) से संबंधित है। यह प्रमेय तीनों भुजाओं के बीच संबंध को दर्शाता है। पाइथागोरस प्रमेय का कथन: एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण (Hypotenuse) का वर्ग, अन्य दो भुजाओं (लंब और आधार) के वर्गों के योग के बराबर होता है। गणितीय रूप में: … Read more
समरूप त्रिभुज का अध्ययन ज्यामिति में बहुत महत्वपूर्ण है। दो त्रिभुज समरूप होते हैं यदि उनके संगत कोण बराबर हों और उनकी संगत भुजाएँ समान अनुपात में हों। Key Points: Example: यदि ΔABC ~ ΔDEF, तो:∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠Fऔर AB/DE = BC/EF = AC/DF 2. समरूपता के नियम (Criteria for … Read more
गणित विषय (Mathematics) – परीक्षा के लिए संपूर्ण नोट्स 1. द्विघात समीकरण (Quadratic Equations) क्या है? द्विघात समीकरण एक ऐसा समीकरण है जिसका मानक रूप ax² + bx + c = 0 होता है। इसमें: मूल क्या हैं? द्विघात समीकरण के हल को “मूल” कहते हैं। मूल निकालने के लिए दो तरीके हैं: द्विघात सूत्र: … Read more
गणित में गणना करने के लिए कुछ निश्चित नियम होते हैं, जिनका पालन करना आवश्यक होता है। BODMAS नियम एक ऐसा नियम है जो यह तय करता है कि किसी गणना को करने का सही क्रम (Order of Operations) क्या होगा। यदि BODMAS नियम का पालन न किया जाए, तो उत्तर गलत हो सकता है। … Read more
संख्याएँ गणित की मूलभूत इकाई होती हैं। इन्हें विभिन्न प्रकारों में विभाजित किया गया है, जिनमें परिमेय (Rational) और अपरिमेय (Irrational) संख्याएँ प्रमुख हैं। यह अध्याय परिमेय और अपरिमेय संख्याओं की परिभाषा, गुणधर्म, और उनके बीच के अंतर को स्पष्ट करेगा। 1. परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers) परिभाषा: वे संख्याएँ जो दो पूर्णांकों के अनुपात (p/q … Read more
1. संख्या प्रणाली क्या है? संख्या प्रणाली वह विधि है जिससे संख्याओं को दर्शाया, लिखा और गणना की जाती है। यह विभिन्न संख्याओं और उनके गुणों का अध्ययन करने में मदद करती है। 2. संख्याओं के प्रकार (Types of Numbers) संख्याओं को उनके गुणों के आधार पर विभिन्न प्रकारों में विभाजित किया जाता है। प्रत्येक … Read more
इलेक्ट्रॉनिक्स और मापन विज्ञान, आधुनिक तकनीक का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। यह विषय विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक युक्तियों, डिजिटल सर्किटों, माइक्रोकंट्रोलर, माइक्रोप्रोसेसर, और मापन प्रणालियों को समझने में मदद करता है। इस लेख में, हम बुनियादी इलेक्ट्रॉनिक्स, डिजिटल लॉजिक, विभिन्न उपकरणों और उनकी कार्यप्रणाली पर विस्तृत चर्चा करेंगे। 1. मूलभूत इलेक्ट्रॉनिक्स (Basic Electronics) विद्युत आवेश और धारा … Read more
विद्युत और चुम्बकत्व भौतिकी के महत्वपूर्ण विषय हैं, जो हमारे दैनिक जीवन और वैज्ञानिक तकनीकों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। यह विषय विद्युत आवेश, विद्युत क्षेत्र, विभव, विद्युत परिपथ, चालक, कुचालक, ओम का नियम, चुम्बकीय बल, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण, तथा फैराडे के नियम जैसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं को समाहित करता है। इस लेख … Read more